백준 4948번: 베르트랑 공준 - golang

베르트랑 공준

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1 초

256 MB

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41.757%

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

예제 입력 1 복사

1 10 13 100 1000 10000 100000 0

예제 출력 1 복사

1 4 3 21 135 1033 8392

 

문제 풀이

제한시간 1초를 넘기지않고 풀기 위해서 에라토스테네스 체를 사용하여 문제를 풀었습니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%9D%BC%ED%86%A0%EC%8A%A4%ED%85%8C%EB%84%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%B2%B4

에라토스테네스의 체 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

 

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
)

func findMax(arr []int) int {
	max := -1
	for i, _ := range arr {
		if max < arr[i] {
			max = arr[i]
		}
	}
	return max
}

func initArr(arr []bool) []bool {
	for i := 0; i < len(arr); i++ {
		if i < 2 {
			arr[i] = false
		} else {
			arr[i] = true
		}
	}
	return arr
}

func main() {
	rd := bufio.NewReader(os.Stdin)
	wr := bufio.NewWriter(os.Stdout)
	var n int
	inputs := make([]int, 0)
	for {
		fmt.Fscanf(rd, "%d\n", &n)
		if n == 0 {
			break
		}
		inputs = append(inputs, n)
	}
	max := findMax(inputs)
	arr := make([]bool, max*2+1)
	arr = initArr(arr)

	for i := 2; i < len(arr); i++ {
		if arr[i] {
			for j := i * 2; j < len(arr); j += i {
				arr[j] = false
			}
		}
	}
	for _, x := range inputs {
		cnt := 0
		for i := x + 1; i <= x*2; i++ {
			if arr[i] {
				cnt++
			}
		}
		fmt.Fprintf(wr, "%d\n", cnt)
	}
	wr.Flush()
}

 

0이 입력될때 까지 무한 루프를 이용해 입력된 값을 배열에 추가합니다.

0이 입력되면 루프를 종료하고 배열의 최대값을 구한뒤 최대값 * 2 + 1 의 길이의 배열을 만들고 0, 1 을 제외한 나머지를 true 로 초기화합니다.

0, 과 1은 소수가 아니기 때문에 false 로 초기화 했습니다.

그런다음 2 부터 시작하여 배열의 길이까지 반복문을 도는중 arr[i] 가 참이면 i 의 배수는 모두 false 로 바꿉니다.

요기서 주의하실점은 자기자신은 false 로 바꾸지 않습니다.

 

그리고 나서 입력받은값들의 배열인 inputs 을 순회하면서 arr[i] 가 true 인 값을 만나면 counting 을하고 출력합니다.